Qual è la frequenza di f (theta) = sin 3 t - cos 6 t?

Risposta:

La frequenza è # 3 / (2pi) #

Spiegazione:

Una funzione in# # Theta deve avere # # Theta in RHS. Si presume che la funzione sia #f (t) = sin (3t) -cos (6t) #

Per trovare il periodo (o la frequenza, che non è altro che l'inverso del periodo) della funzione, dobbiamo prima scoprire se la funzione è periodica. Per questo, il rapporto delle due frequenze correlate dovrebbe essere un numero razionale, e così com'è #3/6#, la funzione #f (t) = sin (3t) -cos (6t) # è una funzione periodica.

Il periodo di #sin (3t) # è # 2pi / 3 # e quello di #cos (6t) # è # 2pi / 6 #

Quindi, il periodo di funzione è # 2pi / 3 # (per questo dobbiamo prendere LCM di due frazioni # (2pi) / 3 # e # (2pi) / 6 #, che è dato da LCM del numeratore diviso per GCD del denominatore).

La frequenza essendo inversa del periodo è # 3 / (2pi) #