Le gambe di un triangolo rettangolo sono rappresentate da x + sqrt2, x-sqrt2. Qual è la lunghezza dell'ipotenusa?

Risposta:

La lunghezza dell'ipotenusa è #sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) #

Spiegazione:

Lascia che sia l'ipotenusa # H # e le gambe sono # l_1 e l_2 #

# h ^ 2 = l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2 = (x + sqrt2) ^ 2 + (x-sqrt2) ^ 2 = x ^ 2 + cancel (2sqrt2x) +2 + x ^ 2-cancel (2sqrt2x) +2 = 2x ^ 2 + 4 = 2 (x ^ 2 + 2):. h = sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) # Ans