Domanda n. 5208b

Risposta:

Direi FALSO.

Spiegazione:

Tieni conto di questo:

# E ^ (6lnx) = #

concentriamoci sull'esponente. Possiamo usare la proprietà dei log per scriverlo come:

# = E ^ (lnx ^ 6) = #

ora usiamo la definizione di log e il fatto che # E # e # Ln # eliminare l'un l'altro per dare: # X ^ 6 #, o:

# = Cancella (e) ^ (annulla (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

Risposta:

Falso.

Spiegazione:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 #no # # 6x, per il seguente motivo.

Ricordare la seguente proprietà dei registri:

# ALNX = lnx ^ a #

Questo significa # # 6lnx è equivalente a:

# Lnx ^ 6 #

Ma, da allora # E ^ x # e # # Lnx sono inversi, # E ^ lnx = x #. Allo stesso modo, # E ^ (lnx ^ 6) = x ^ 6 #.

Nota

Perché # E ^ (6lnx) # non è definito per #x <= 0 # (significa se hai inserito un numero negativo per #X# si otterrebbe "ERRORE" sulla calcolatrice), il suo equivalente di # X ^ 6 # è anche non definito per #x <= 0 #. Ciò significa che dobbiamo limitare il #X# valori a #0# o numeri positivi, quindi scriviamo:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 # per #x> = 0 #

Risposta:

# x ^ 6 ne 6x #

Spiegazione:

# e ^ (6lnx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 ne 6x #