Qual è il dominio e l'intervallo di y = -x / (x ^ 2-1)?

Risposta:

#x inRR, x! = + - 1 #

#y inRR, y! = 0 #

Spiegazione:

Il denominatore di y non può essere zero in quanto ciò renderebbe indefinito. Equating the denominator to zero e solving fornisce i valori che x non può essere.

# "solve" x ^ 2-1 = 0rArr (x-1) (x + 1) = 0 #

#rArrx = + - 1larrcolor (rosso) "valori esclusi" #

# "dominio è" x inRR, x! = + - 1 #

# "divide i termini su numeratore / denominatore con" x ^ 2 #

# Y = (x / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-1 / x ^ 2) = (1 / x) / (1-1 / x ^ 2) #

# "as" xto + -oo, yto0 / (1-0) #

# rArry = 0larrcolor (rosso) "valore escluso" #

# "range is" y inRR, y! = 0 #

graph {-x / (x ^ 2-1) -10, 10, -5, 5}