Un modo per vedere questo è di considerare completamente ciascun termine per primo:
Entrambi questi termini tra parentesi contengono almeno un fattore
La somma di due polinomi è 10a ^ 2b ^ 2-9a ^ 2b + 6ab ^ 2-4ab + 2. Se un addendo è -5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5, qual è l'altro addendo?
Vedere un processo di soluzione di seguito: Chiamiamo il secondo addendo: x Possiamo quindi scrivere: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 Per trovare il secondo addend che possiamo risolvere per x: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ b - 5) - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) x + 0 = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 x = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 Possiamo ora raggruppare e combinare come termini: x = 10a ^ 2b ^ 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b
Sia 5a + 12b e 12a + 5b siano le lunghezze laterali di un triangolo rettangolo e 13a + kb sia l'ipotenusa, dove a, bek sono interi positivi. Come trovi il valore più piccolo di k e i valori più piccoli di aeb per quel k?
K = 10, a = 69, b = 20 Per il teorema di Pitagora abbiamo: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Cioè: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 colore (bianco) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Sottrai il lato sinistro da entrambe le estremità per trovare: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 colore (bianco) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Dato che b> 0 richiediamo: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Allora poiché a, b> 0 richiediamo (240-26k) e (169-k ^ 2) per avere segni opposti. Quando k in [1, 9] sia 240-26k c
Qual è la forma fattorizzata di ^ 2 + 12a-108?
(a + 18) (a-6)> "i fattori di - 108 che sommano a + 12 sono + 18 e - 6" a ^ 2 + 12a-108 = (a + 18) (a-6)