Il prodotto di due interi dispari consecutivi è 22 meno di 15 volte il numero intero più piccolo. Quali sono gli interi?

Risposta:

I due numeri interi sono #11# e #13#.

Spiegazione:

Se #X# rappresenta il numero intero più piccolo, il numero intero più grande è # x + 2 #, come gli interi sono consecutivi e #2+# un intero dispari darà il numero dispari successivo.

Convertire la relazione descritta in parole nella domanda in una forma matematica dà:

# (x) (x + 2) = 15x - 22 #

Risolvere per #X# per trovare il numero intero più piccolo

# x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Espandi lato sinistro} #

# x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {Riorganizza in forma quadratica} #

# (x-11) (x-2) = 0 text {Risolvi equazione quadratica} #

L'equazione quadratica è risolta per

# x = 11 # o #x = 2 #

Poiché la domanda specifica che gli interi sono dispari, # X = 11 # è l'unica soluzione utile.

Il più piccolo è intero # x = 11 #

Il numero intero più grande è # x + 2 = 13 #

Due volte più grande di due interi consecutivi è 9 meno di tre volte il numero intero minore. Quali sono gli interi?

Gli interi consecutivi sono 11 e 12. Gli interi possono essere scritti come xe x + 1 Il più grande degli interi è x + 1 quindi la prima espressione è 2 xx (x + 1) Il più piccolo degli interi è x quindi la seconda espressione è 3 xx x - 9 Questi due le espressioni possono essere uguali tra loro 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "" moltiplicare 2 attraverso (x + 1) quindi 2x + 2 = 3x -9 "" Aggiungi 9 a entrambi i lati dell'equazione 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 "" risulta in 2x + 11 = 3x "" sottrazione 2x da entrambi i lati dell'equazione 2x - 2x + 11 = 3x - 2x &

Qual è il numero intero centrale di 3 interi positivi consecutivi consecutivi se il prodotto dei due numeri interi più piccoli è 2 meno di 5 volte il numero intero più grande?

8 '3 numeri interi positivi consecutivi' possono essere scritti come x; x + 2; x + 4 Il prodotto dei due numeri interi più piccoli è x * (x + 2) '5 volte il numero intero più grande' è 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Noi può escludere il risultato negativo perché gli interi sono dichiarati positivi, quindi x = 6 Il numero intero centrale è quindi 8

Qual è il più piccolo di 3 numeri interi positivi consecutivi se il prodotto dei due numeri interi più piccoli è 5 meno di 5 volte il numero intero più grande?

Lascia che il numero più piccolo sia x, e il secondo e il terzo siano x + 1 e x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 and-1 Poiché i numeri devono essere positivi, il numero più piccolo è 5.