Qual è il dominio e l'intervallo di y = abs (x + 4)?

Risposta:

Dominio: tutti i numeri reali; Gamma: # 0, oo) #

Spiegazione:

Per ogni numero reale x, x + 4 è anche un numero reale.

Il valore assoluto di ogni numero reale è un numero reale (non negativo). Quindi il dominio è # (- oo, oo) #.

L'intervallo di y = x + 4 sarebbe # (- oo, oo) #, ma il valore assoluto rende tutti i valori negativi positivi. # | x + 4 | # è il più piccolo dove x + 4 = 0. Cioè, quando #x = -4 #. Raggiunge tutti i valori positivi. Questi valori positivi, k, sarebbero soluzioni all'equazione del valore assoluto # | x + 4 | = k #. La gamma è # 0, oo) # - tutti i valori positivi e zero.

Lascia che il dominio di f (x) sia [-2.3] e l'intervallo sia [0,6]. Qual è il dominio e l'intervallo di f (-x)?

Il dominio è l'intervallo [-3, 2]. L'intervallo è l'intervallo [0, 6]. Esattamente com'è, questa non è una funzione, poiché il suo dominio è solo il numero -2.3, mentre il suo intervallo è un intervallo. Ma supponendo che questo sia solo un errore di battitura e che il dominio effettivo sia l'intervallo [-2, 3], questo è il seguente: Sia g (x) = f (-x). Poiché f richiede che la sua variabile indipendente prenda valori solo nell'intervallo [-2, 3], -x (negativo x) deve essere compreso tra [-3, 2], che è il dominio di g. Poiché g ottiene il suo va

Qual è il dominio e l'intervallo di 3x-2 / 5x + 1 e il dominio e l'intervallo di inverso della funzione?

Il dominio è tutto reale eccetto -1/5, che è l'intervallo dell'inverso. L'intervallo è tutto reale tranne 3/5 che è il dominio dell'inverso. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) è definito e valori reali per tutti x tranne -1/5, quindi questo è il dominio di f e l'intervallo di f ^ -1 Impostazione y = (3x -2) / (5x + 1) e risolvendo x i rendimenti 5xy + y = 3x-2, quindi 5xy-3x = -y-2, e quindi (5y-3) x = -y-2, quindi, infine x = (- y-2) / (5y-3). Vediamo che y! = 3/5. Quindi l'intervallo di f è tutto reale eccetto 3/5. Questo è anche il dominio di f ^ -1.

Qual è il dominio e l'intervallo di f (x) = abs (x) scritto in notazione intervallo?

Dominio: (-infty, infty) Intervallo: [0, infty) Il dominio di una funzione è l'insieme di tutti i valori x che danno un risultato valido. In altre parole, il dominio è costituito da tutti i valori x che è possibile inserire in f (x) senza infrangere le regole matematiche. (Come dividere per zero.) L'intervallo di una funzione è costituito da tutti i valori che la funzione può eventualmente emettere. Se dici che il tuo raggio d'azione è [5, infty), stai dicendo che la tua funzione non può mai valere meno di 5, ma può certamente arrivare al livello che desidera. La funzione