Come risolvete sin (x) - cos (x) -tan (x) = -1?

Risposta:

# "The Solution Set" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k in ZZ #.

Spiegazione:

Dato che, # Sinx-cosx-tanx = -1 #.

#:. sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) - (sinx / cosx-1) = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) (cosx-1) = 0 #.

#:. sinx = cosx o cosx = 1 #.

# "Caso 1:" sinx = cosx #.

Osservalo #cosx! = 0, perché "se diversamente", "tanx" diventa "#

non definito.

Quindi, dividendo per #cosx! = 0, sinx / cosx = 1 o, tanx = 1 #.

#:. tanx = tan (pi / 4) #.

#:. x = kpi + pi / 4, k in ZZ, "in questo caso" #.

# "Caso 2:" cosx = 1 #.

# "In questo caso" cosx = 1 = cos0,:. x = 2kpi + -0, k in ZZ #.

Nel complesso, abbiamo

# "The Solution Set" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k in ZZ #.

Risposta:

# Rarrx = 2npi, NPI + pi / 4 # dove #n in ZZ #

Spiegazione:

# Rarrsinx-cosx-tanx = -1 #

# Rarrsinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #

#rarr (sinx * cosx-cos ^ 2x-sinx + cosx) / cosx = 0 #

# Rarrsinx * cosx-sinx-cos ^ 2x + cosx = 0 #

#rarrsinx (cosx-1) -cosx (cosx-1) = 0 #

#rarr (cosx-1) (sinx-cosx) = 0 #

quando # Rarrcosx-1 = 0 #

# Rarrcosx = cos0 #

# Rarrx = 2npi + -0 = 2npi # dove #n in ZZ #

quando # Rarrsinx-cosx = 0 #

#rarrcos (90-x) = 0 # -cosx

# Rarr2sin ((90-x + x) / 2) * sin ((x-90 + x) / 2) = 0 #

#rarrsin (x-pi / 4) = 0 # Come #sin (pi / 4)! = 0 #

# Rarrx-pi / 4 = NPI #

# Rarrx = NPI + pi / 4 # dove #n in ZZ #

Quali operazioni matematiche sono necessarie per risolvere un problema come questo, e come lo risolvete ?:

D. 28 Il periodo del sistema a due luci sarà il minimo comune multiplo (LCM) dei periodi delle singole luci. Osservando la fattorizzazione primaria di 4 e 14, abbiamo: 4 = 2 * 2 14 = 2 * 7 Il LCM è il numero più piccolo che ha tutti questi fattori in almeno le molteplicità in cui si verificano in ciascuno dei numeri originali . Cioè: 2 * 2 * 7 = 28 Quindi il periodo del sistema sarà 28 secondi.

Come risolvete sin ^ 2x-7sinx = 0?

X = 0 + kpi> "elimina un" colore (blu) "fattore comune di" sinx rArrsinx (sinx-7) = 0 "identifica ogni fattore a zero e risolve x" sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ sinx- 7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (blu) "nessuna soluzione" "poiché" -1 <= sinx <= 1 "la soluzione è quindi" x = 0 + kpitok inZZ

Come risolvete il peccato (x + (π / 4)) + sin (x - (π / 4)) = 1?

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n in ZZ Usiamo l'identità (altrimenti chiamata Formula Fattore): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) In questo modo: sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => colore (blu) (x = pi / 4) La soluzione generale è: x = pi / 4 + 2pik e x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" , k in ZZ È possi