Qual è l'equazione della linea che passa (-5,4) e (9, -4)?

Risposta:

# Y = -4 / 7x + 8/7 #

o # 4x + 7y = 8 #

Spiegazione:

Per prima cosa, è una linea, non una curva, quindi un'equazione lineare. Il modo più semplice per farlo (a mio avviso) è usare la formula di intercettazione della pendenza che è # Y = mx + c #, dove # M # è la pendenza (il gradiente) della linea e c è l'intercetta y.

Il primo passo è il calcolo della pendenza:

Se i due punti sono # (x_1, y_1) "e" (x_2, y_2) #, poi

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# => M = (- 4-4) / (9 - (- 5)) #

# => M = (- 4-4) / (9 + 5) #

# => M = -8/14 #

# => M = -4/7 #

Quindi ora conosciamo un po 'dell'equazione:

# Y = -4 / 7x + C #

Trovare # C #, sostituire i valori per #X# e # Y # da uno qualsiasi dei due punti, quindi usando #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + C #

E risolvere per c

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 + C #

# => 4 = 20/7 + C #

# => 4-20 / 7 = c #

# => (4 * 7) / 7-20 / 7 = c #

# => 28 / 7-20 / 7 = c #

# => 8/7 = c #

Quindi inserire # C # e ottieni:

# Y = -4 / 7x + 8/7 #

Se vuoi, puoi riorganizzare questo nella forma generale:

# => Y = 1/7 (-4x + 8) #

# => = 7y -4x + 8 #

# 4x + 7y = 8 #

E il tuo grafico sarebbe simile a:

grafico {4x + 7y = 8 -18.58, 21.42, -9.56, 10.44}

(puoi cliccare e trascinare sulla linea fino ad ottenere i punti se vuoi ricontrollare)