La velocità di un oggetto con una massa di 3 kg è data da v (t) = - t ^ 2 +4 t. Qual è l'impulso applicato all'oggetto in t = 5?

Risposta:

L'impulso di un oggetto è associato a un cambiamento del suo momento lineare, #J = Delta p #.

Calcoliamolo per # T = 0 # e # T = 5 #.

Spiegazione:

Supponiamo che l'oggetto inizi a muoversi # T = 0 #e vogliamo calcolare il suo impulso a # T = 5 #, cioè il cambiamento di quantità di moto lineare che ha sperimentato.

Il momento lineare è dato da: #p = m cdot v #.

• A # T = 0 #, il momento lineare è:

  #p (0) = m cdot v (0) = 3 cdot (-0 ^ 2 + 4 cdot 0) = 0 #

• A # T = 5 #, il momento lineare è:

  #p (5) = m cdot v (5) = 3 cdot (-5 ^ 2 + 4 cdot 5) = -15 "kg" cdot "m / s" #

Quindi l'impulso è finalmente dato da:

#J = Delta p = p (5) - p (0) = (-15) - (0) = -15 "kg" cdot "m / s" #

Il segno negativo significa semplicemente che l'oggetto si sta muovendo all'indietro.

P.S.: l'espressione vettoriale è #vec J = Delta vec p #, ma abbiamo assunto che l'oggetto si muova solo in una direzione, e prendiamo in considerazione solo il modulo delle grandezze.