Come consideri 144x²-81?

Risposta:

Questo è nella forma # A ^ 2-b ^ 2 #, dal momento che entrambi #144# e #81# sono quadrati

Spiegazione:

Possiamo anche tirar fuori #9# e hanno ancora quadrati:

# = 9xx16x ^ 2-9xx3 ^ 2 = 9 (16x ^ 2-9) #

# = 9 (4 ^ 2xxx ^ 2-3 ^ 2) = 9 ((4x) ^ 2-3 ^ 2) #

Da # A ^ 2-b ^ 2harr (a + b) (a-b) #:

# = 9 (4x + 3) (4x-3) #

Risposta:

# 9 (4x-3) (4x + 3) #

Spiegazione:

# 9 (16x ^ 2-9) #

Questo può quindi essere semplificato per:

# 9 (4x-3) (4x + 3) # usando la differenza della regola dei due quadrati.

Perciò, # X = ± 3/4 #

O potresti risolvere per #X# come questo:

# 144x ^ 2-81 #

# 144x ^ 2 = 81 #

# X ^ 2 = 81/144 #

# X = ± sqrt (81/144) #

# x = 3/4 #

# X = -3/4 #

Mostra che cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Sono un po 'confuso se creo Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) e cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), diventerà negativo come cos (180 ° -theta) = - costheta in il secondo quadrante. Come faccio a dimostrare la domanda?

Vedi sotto. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Come consideri c² - 12cd - 85d²?

(c-17d) (c + 5d)> "usando il metodo ac" "i fattori di - 85 che sommano a - 12 sono - 17 e + 5" rArrc ^ 2-12cd-85d ^ 2 = (c-17d) (c + 5d)

Come consideri 4y² + 11y-3?

(4y-1) (y + 3) Nota 3 è un numero primo quindi solo i fattori 3 e 1. 4 possono avere fattori 2 e 2 o 4 e 1, quindi la fattorizzazione sarà probabilmente della forma: (2y + -3 ) (2y + -1) o (4y + - (3,1)) (y + - (3,1)) Nel secondo caso dall'ispezione vediamo che: 4y ^ 2 + 11y-3 = (4y-1) (y +3)