Un uomo sta tirando il suo cane con una forza di 70.0 N diretta ad un angolo di + 30.0 ° rispetto all'orizzontale. Quali sono le componenti xey di questa forza?

Risposta:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Spiegazione:

Per dirla in breve, ogni forza F crea un angolo # # Theta con l'orizzontale ha componenti xey #Fcos (theta) # e #Fsin (theta) #

# "Spiegazione dettagliata:" #

Sta tirando il suo cane ad un angolo di 30 con l'orizzontale con una forza di 70 N

Ci sono un componente x e un componente y per questa forza

Se disegniamo questo come un vettore, allora il diagramma assomiglia a questo

La linea nera è la direzione della forza e il rosso e il verde sono rispettivamente componenti x e y. L'angolo tra la linea nera e la linea rossa è di 30 gradi come indicato

Poiché la forza è un vettore, possiamo spostare le frecce e riscriverlo come

Ora, poiché l'angolo tra la linea nera e la linea rossa è di 30 gradi e la linea nera del vettore ha una magnitudine di 70 N, possiamo usare la trigonometria

#cos (30) = F_x / F #

Così, #F_x è Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Così, # F_y = FSIN (30) #

Il componente x è #Fcos (theta) # e y componente è #Fsin (theta) #

Quindi i componenti sono # 70cos (30) # e # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Risposta:

direzione y = 35,0 N

direzione x = 60,6 N

Spiegazione:

Essenzialmente hai un triangolo rettangolo con un angolo di 30 gradi e un'ipotenusa con un Newton di magnitudine 70.0.

Quindi la componente verticale (direzione y) è data da =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# Y = 35.0 #

La componente orizzontale (direzione x) è data da

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x circa 60,6 #