Risposta:
Vedi una soluzione qui sotto:
Spiegazione:
La formula per calcolare la distanza tra due punti è:
Sostituendo i valori dai punti nel problema si ottiene:
Qual è la distanza approssimativa tra i punti (-4, 5, 4) e (3, -7, -6)?
Sqrt293 ~~ 17.12 "a 2 dec. posti"> "utilizzando la versione 3-d della formula della distanza" colore (blu) "• colore (bianco) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) "let" (x_1, y_1, z_1) = (- 4,5,4), (x_2, y_2, z_2) = (3, -7, -6) d = sqrt ((3 + 4) ^ 2 + (- 7-5) ^ 2 + (- 6-4) ^ 2) colore (bianco) (d) = sqrt (7 ^ 2 + (- 12 ) ^ 2 + (- 10) ^ 2) colore (bianco) (d) = sqrt (49 + 144 + 100) = sqrt293 ~~ 17.12
Qual è l'equazione del luogo dei punti ad una distanza di sqrt (20) unità da (0,1)? Quali sono le coordinate dei punti sulla linea y = 1 / 2x + 1 ad una distanza di sqrt (20) da (0, 1)?
Equazione: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coordinate dei punti specificati: (4,3) e (-4, -1) Parte 1 Il luogo dei punti a una distanza di sqrt (20) da (0 , 1) è la circonferenza di un cerchio con raggio sqrt (20) e centro in (x_c, y_c) = (0,1) La forma generale per un cerchio con raggio di colore (verde) (r) e centro (colore (rosso ) (x_c), colore (blu) (y_c)) è colore (bianco) ("XXX") (x-colore (rosso) (x_c)) ^ 2+ (y-colore (blu) (y_c)) ^ 2 = colore (verde) (r) ^ 2 In questo caso colore (bianco) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Parte 2 Le coordinate dei
Qual è la distanza approssimativa tra i punti (-7,2) e (11, -5)?
19.3 (approssimativamente) conosciamo la distanza tra A (x1, y1) e B (x2, y2) issqrt [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2]. quindi la distanza tra (-7,2), (11, -5) è sqrt [{11 - (- 7)} ^ 2 + {(- 5) -2} ^ 2] = sqrt [{11 + 7} ^ 2 + {- 5-2} ^ 2] = sqrt [18 ^ 2 + 7 ^ 2] = sqrt [324 + 49] = sqrt373 = 19,3 (circa)