Qual è il tasso di variazione per la linea che attraversa (4,5) e (2,15)?

Risposta:

Il tasso di cambio è #-5# unità di # Y # per unità #X#

Spiegazione:

Data una linea retta, la velocità di variazione di y per unità x è uguale alla pendenza della linea.

L'equazione di una linea retta tra due punti # (X_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # è:

# (y_1-y_2) = m (x_1-x_2) # dove # M # è la pendenza della linea

In questo esempio abbiamo punti: # (4,5) e (2,15) #

#:. (5-15) = m (4-2) -> m = -10 / 2 #

# M = -5 #

Quindi, in questo esempio il tasso di cambiamento è #-5# unità di # Y # per unità #X#

La coppia ordinata (2, 10) è una soluzione di una variazione diretta, come si scrive l'equazione della variazione diretta, quindi si calcola l'equazione e si mostra che la pendenza della linea è uguale alla costante di variazione?

Y = 5x "data" ypropx "quindi" y = kxlarrcolor (blu) "equazione per variazione diretta" "dove k è la costante di variazione" "per trovare k usa il dato punto di coordinate" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equazione è" colore (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = 5x) colore (bianco) (2/2) |))) y = 5x "ha la forma" y = mxlarrcolor (blu) "m è la pendenza" rArry = 5x "è una retta che passa attraverso l'origine" "con pendenza m = 5" grafico {5x [-10 , 10, -5, 5]}

Sia f (x) = (5/2) sqrt (x). Il tasso di variazione di f in x = c è il doppio del tasso di variazione in x = 3. Qual è il valore di c?

Iniziamo differenziando, usando la regola del prodotto e la regola della catena. Sia y = u ^ (1/2) eu = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) e u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Ora, secondo la regola del prodotto; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Il tasso di variazione a ogni dato punto della funzione è dato valutando x = a nella derivata. La domanda dice che il tasso di variazione di x = 3 è il doppio del tasso di variazione di x = c. Il nostro primo ordine del giorno è trovare il tasso di variazione a x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) La velocità di cambiame

Mantenete un saldo medio di $ 660 sulla vostra carta di credito, che comporta un tasso di interesse annuo del 15%. Supponendo che il tasso di interesse mensile sia 1/12 del tasso di interesse annuale, qual è il pagamento dell'interesse mensile?

Pagamento mensile degli interessi = $ 8,25 I = (PNR) / 100 Dato P = $ 660, N = 1 anno, R = 15 I = (660 * 1 * 15) / 100 = $ 99 Interesse per 12 mesi (1 anno) = $ 99 Interessi per un mese = 99/12 = $ 8,25 #