Il numero di numeri primi tra i numeri 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 è ??

Risposta:

Non ci sono numeri primi qui.

Spiegazione:

Ogni numero nell'insieme è divisibile per il numero aggiunto al fattoriale, quindi non è primo.

Esempi

# 105! + 2 = 2xx3xx4xx … xx105 + 2 = #

# = 2xx (1 + 3xx4xx … xx105) #

È un numero pari, quindi non è primo.

# 105! + 101 = 2xx3xx … xx101xx … xx105 + 101 = #

# (2xx3xx … 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 #

Questo numero è divisibile da #101#, quindi non è primo.

Tutti gli altri numeri di questo set possono essere espressi in questo modo, quindi non sono primi.