Il cratere del Diablo Gran Canyon in Arizona è lungo 200 metri ed è stato prodotto da un impatto di un meteorite 3xx10 ^ 8 kg che viaggia a 1.3xx10 ^ 4 m / s. Stimare (a) il cambiamento della velocità della Terra come risultato dell'impatto e (b) la forza media esercitata sulla Terra?

Il cratere del Diablo Gran Canyon in Arizona è lungo 200 metri ed è stato prodotto da un impatto di un meteorite 3xx10 ^ 8 kg che viaggia a 1.3xx10 ^ 4 m / s. Stimare (a) il cambiamento della velocità della Terra come risultato dell'impatto e (b) la forza media esercitata sulla Terra?
Anonim

Supponendo che la velocità del meteorite sia stata dichiarata rispetto a un quadro di riferimento in cui la terra è stazionaria, e che nessuna energia cinetica del meteorite è persa sotto forma di calore, ecc., Facciamo uso della legge di conservazione della quantità di moto

(un). Notando che la velocità iniziale della terra è #0#.

E dopo la collisione il meteorite si attacca a terra ed entrambi si muovono con la stessa velocità. Sia la velocità finale della terra + la combinazione di meteoriti # # V_c. Dall'equazione riportata di seguito otteniamo

# "Initial Momentum" = "Momento finale" #

# (3xx10 ^ 8) xx (1.3xx10 ^ 4) = (3xx10 ^ 8 + 5.972 xx 10 ^ 24) xxv_C #

dove # 5.972 × 10 ^ 24kg # è massa di terra.

Osserviamo che la velocità del meteorite è dell'ordine di # 10 ^ 4 ms ^ -1 # è molto più piccola della velocità della terra che è dell'ordine di # 10 ^ 24 ms ^ -1 # quindi viene ignorato nel denominatore.

# => v_c approx (3xx10 ^ 8xx1.3xx10 ^ 4) / (5.972 xx 10 ^ 24) #

# = 6.5xx10 ^ -13ms ^ -1 #

Questo è un cambiamento nella velocità della terra a causa della collisione con il meteorite.

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Confronta con la velocità orbitale media della Terra di # 3.0xx10 ^ 4 ms ^ -1 #

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(b) Sappiamo che l'accelerazione è dovuta alla gravità # = 9.81ms ^ -2 #.

Prendendo come valore medio di accelerazione che agisce sul meteorite,

Forza media esercitata sulla Terra # F = mg #

# => F = (3xx10 ^ 8) xx9.81 = 2.94xx10 ^ 9N #, arrotondato a due decimali.