Risposta:
Spiegazione:
Questo è un
#color (blu) "differenza di quadrati" # e, in generale, fattorizza come segue.
#color (red) (| bar (ul (colore (bianco) (a / a), colore (nero) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) colore (bianco) (a / a) |))) …….. (A) # Qui
# (x ^ 2) ^ 2 = x ^ 4 "e" (9) ^ 2 = 81 #
# rArra = x ^ 2 "e" b = 9 # sostituendo in (A)
# rArrx ^ 4-81 = (x ^ 2-9) (x ^ 2 + 9) …….. (B) # Ora, il fattore
# x ^ 2-9 "è anche una differenza di" colore (blu) "di quadrati" #
# RArrx ^ 2-9 = (x-3) (x + 3) # sostituendo in (B) per completare il fattorizzazione.
# RArrx ^ 4-81 = (x-3) (x + 3) (x ^ 2 + 9) #
Come fattori completamente: 8x ^ 2 - 8x - 16?
Colore (blu) (8 (x + 1) (x-2) 8x ^ 2-8x-16 Possiamo dividere il termine medio di questa espressione per calcolarlo in questa tecnica, se dobbiamo fattorizzare un'espressione come l'ascia ^ 2 + bx + c, dobbiamo pensare a 2 numeri tali che: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 e N_1 + N_2 = b = -8 Dopo aver provato alcuni numeri otteniamo N_1 = -16 e N_2 = 8 (-16) * 8 = -128 e -16 + 8 = -8 8x ^ 2 colori (blu) (8x) -16 = 8x ^ 2 colori (blu) (16x + 8x) -16 = 8x (x-2) +8 (x-2) = (8x + 8) (x-2) = colore (blu) (8 (x + 1) (x-2), che è la forma fattorizzata.
Come fattori completamente: 3x ^ 2 + y?
(sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y)) Nessun factoring naturale qui. Puoi considerare questo come differenza di 2 quadrati: 3x ^ 2 + y = (sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y))
Come fattori completamente 4y ^ 2-36?
4 (y - 3) (y + 3) 4y ^ 2 - 36 = 4 (y ^ 2 - 9) = 4 (y-3) (y + 3)