Come fattori completamente: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Risposta:

#color (blu) (8 (x + 1) (x-2) #

Spiegazione:

# 8x ^ 2-8x-16 #

Noi possiamo Dividere il medio termine di questa espressione per fattorizzarla.

In questa tecnica, se dobbiamo fattorizzare un'espressione come # ax ^ 2 + bx + c #, dobbiamo pensare a 2 numeri tali che:

# N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 #

# N_1 + N_2 = b = -8 #

Dopo aver provato alcuni numeri che otteniamo # N_1 = -16 # e # N_2 = 8 #

#(-16)*8 = -128#, e #-16+8=-8#

# 8x ^ 2 colori (blu) (8x) -16 = 8x ^ 2 colori (blu) (16x + 8x) -16 #

# = 8x (x-2) +8 (x-2) #

# = (8x + 8) (x-2) #

# = colore (blu) (8 (x + 1) (x-2) #, che è la forma fattorizzata.

Come fattori completamente: 3x ^ 2 + y?

(sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y)) Nessun factoring naturale qui. Puoi considerare questo come differenza di 2 quadrati: 3x ^ 2 + y = (sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y))

Come fattori completamente 4y ^ 2-36?

4 (y - 3) (y + 3) 4y ^ 2 - 36 = 4 (y ^ 2 - 9) = 4 (y-3) (y + 3)

Come fattori completamente 16x ^ 2-8x + 1?

(4x-1) ^ 2 Questo è un polinomio di secondo grado e dal coefficiente di "" x <0, pensiamo alla proprietà binomiale che dice: "" a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 "" Nel primo termine polinomiale dato 16x ^ 2 = (4x) ^ 2 e 1 = (1) ^ 2 "" 16x ^ 2-8x + 1 "" = (4x) ^ 2-2 (4x) (1) + 1 ^ 2 "" = (4x-1) ^ 2