Qual è il punto medio tra i punti A (1, -3) e B (-9,7)?

Risposta:

Punto medio #-> (-4,2)#

Spiegazione:

Immagina la linea tra questi punti proiettando ombre sull'asse. Quindi il punto centrale di queste 'ombre' saranno anche le coordinate per il punto medio della linea

Così

#x _ ("mid") -> x _ ("mean") #

#y _ ("mid") -> y _ ("mean") #

Fai punto #P_A -> (x_1, y_1) -> (1, -3) #

Fai punto #P_B -> (x_2, y_2) -> (- 9,7) #

Poi

Punto medio# -> ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) = ((1-9) / 2, (- 3 + 7) / 2) #

Punto medio #-> (-4,2)#

Il peso medio di 25 studenti in una classe è di 58 kg. Il peso medio di una seconda classe di 29 studenti è di 62 kg. Come trovi il peso medio di tutti gli studenti?

Il peso medio o medio di tutti gli studenti è di 60,1 kg arrotondato al decimo più vicino. Questo è un problema medio ponderato. La formula per determinare una media ponderata è: colore (rosso) (w = ((n_1 xx a_1) + (n_2 xx a_2)) / (n_1 + n_2)) Dove w è la media ponderata, n_1 è il numero di oggetti in il primo gruppo e a_1 è la media del primo gruppo di oggetti. n_2 è il numero di oggetti nel secondo gruppo e a_2 è la media del secondo gruppo di oggetti. Abbiamo ricevuto n_1 come 25 studenti, a_1 come 58 kg, n_2 come 29 studenti e a_2 come 62 kg. Sostituendo questi nella formula

Il punto A è a (-2, -8) e il punto B è a (-5, 3). Il punto A viene ruotato (3pi) / 2 in senso orario sull'origine. Quali sono le nuove coordinate del punto A e di quanto è cambiata la distanza tra i punti A e B?

Lasciare la coordinata polare iniziale di A, (r, theta) Dato la coordinata cartesiana iniziale di A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Quindi possiamo scrivere (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Dopo 3pi / 2 rotazione in senso orario la nuova coordinata di A diventa x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distanza iniziale di A da B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 distanza finale tra la nuova posizione di A ( 8, -2) e B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 So Difference = sqrt194-sqrt130 cons

Punti (-9, 2) e (-5, 6) sono punti finali del diametro di un cerchio Qual è la lunghezza del diametro? Qual è il punto centrale C del cerchio? Dato il punto C che hai trovato nella parte (b), indica il punto simmetrico rispetto a C sull'asse x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centro, C = (-7, 4) punto simmetrico sull'asse x: (-7, -4) Dato: punti finali del diametro di un cerchio: (- 9, 2), (-5, 6) Usa la formula della distanza per trovare la lunghezza del diametro: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5,66 Usa la formula del punto medio per trova il centro: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Usa la regola delle coordinate per la riflessione sull'asse x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) p