Risposta:
La dicitura "forma dei vertici" è nuova per me, ma presumo che sia il completamento del quadrato:
#colore (verde) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #
Spiegazione:
Se sbaglio sul termine, forse ti sto mostrando qualcos'altro che potrebbe rivelarsi utile.
#color (blu) (Step1) #
Scrivi come # Y = 41 (x ^ 2-3 / 41x) +17 ………………………… (1) #
Al momento posso usare gli uguali perché non ho cambiato nessuno dei valori totali sul lato destro (RHS). Tuttavia, la fase successiva cambia il valore a destra, quindi a quel punto non devo usare il segno di uguale.
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#color (blu) (Fase 2) #
Considera il # -3 / 41x #. Supponiamo di cambiarlo # - (1 / 2xx3 / 41) x #
Noi abbiamo #color (bianco) (…) di colore (blu) (3/82) di colore (rosso) (x) ………………….. (2) #
Supponiamo che io riscrivi (1) e usi il #color (blu) (3/82) # da (2)
# Y-> 41 (x-colore (blu) (3/82)) #
#color (verde) ("Notare che la seconda" x "è sparita e la prima non è più quadrata.") #
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#color (blu) (Fase 3) #
Ora piazza la parentesi
# Y-> 41 (x-3/82) ^ (colore (blu) (2)) #
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#color (blu) (Fase 4) #
Aggiungi la costante (il diritto ancora non lo fa # = ycolor (bianco) (..) # ancora.
# y-> 41 (x-3/82) ^ 2 +17 …………………………….. (3) #
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#color (blu) (Step5) #
Il modo in cui abbiamo scritto la parentesi introduce un errore. Fammi moltiplicare la parentesi e vedrai cosa intendo.
# y-> 41 (x ^ 2-6 / 82x + colore (blu) (9/6724)) + 17 #
# y-> (41x ^ 2- (41xx6) / 82x + colore (blu) ((41xx9) / (6724))) + 17 #
# Y-> 41x ^ 2-3x + colore (blu) (9/164) + 17 #
Abbiamo introdotto il valore extra di #color (blu) (9/164) #
Per compensare ciò, lo rimuoviamo sottraendo lo stesso valore
#colore (verde) (sottolinea ("ORA È =" Y)) #
# Y = (41x ^ 2-3x + colore (blu) (9/164)) colore (marrone) (- 9/164) + 17 #
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#color (blu) (Step6) #
Quindi la forma del vertice (completando il quadrato) è:
Regola l'equazione (3) sottraendo #color (marrone) (- 9/164) #
# y = 41 (x-3/82) ^ 2 colori (marrone) (- 9/164) + 17 #
#colore (verde) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #
#color (rosso) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) #
