Risposta:
# S = 11 #
Spiegazione:
Per un'equazione quadratica del tipo
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Sappiamo che le soluzioni sono:
# X_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) #
# X_2 = (- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Cerchiamo di trovare # S = x_1 + x_2 #.
Sostituendo le formule in questa relazione, otteniamo:
# S = colore (rosso) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + colore (rosso) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Come puoi vedere, le radici quadrate di #Delta# si cancellano a vicenda.
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
Nel nostro caso, abbiamo
# X ^ 2-11x + 10 = 0 #
# A = 1 #, # B = -11 #, # C = 10 #.
Quindi, dobbiamo avere #color (rosso) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
Su una nota correlata, puoi anche provarlo # P = x_1x_2 = c / a #.
Questo, insieme alla nostra formula di somma, viene chiamato #color (blu) ("Le relazioni di Viète") #.
