Risposta:
cambiato metodo di approccio come non contento della prima soluzione
L'area è
Spiegazione:
Considera il triangolo equilatero standardizzato:
L'altezza verticale è
Che è anche l'area Quindi abbiamo per questa domanda:
1 lato =
Metà della base è
Quindi l'altezza è
Quindi l'area è
La lunghezza di ciascun lato di un triangolo equilatero è aumentata di 5 pollici, quindi il perimetro è ora di 60 pollici. Come scrivi e risolvi un'equazione per trovare la lunghezza originale di ciascun lato del triangolo equilatero?
Ho trovato: 15 "in" Chiamiamo le lunghezze originali x: l'aumento di 5 "in" ci darà: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 riorganizzazione: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"
Il rapporto tra un lato del triangolo ABC e il lato corrispondente del triangolo simile DEF è 3: 5. Se il perimetro del triangolo DEF è di 48 pollici, qual è il perimetro del triangolo ABC?
"Perimetro di" triangolo ABC = 28.8 Dal triangolo ABC ~ triangolo DEF poi se ("lato di" ABC) / ("lato corrispondente di" DEF) = 3/5 colore (bianco) ("XXX") rArr ("perimetro di "ABC) / (" perimetro di "DEF) = 3/5 e poiché" perimetro di "DEF = 48 abbiamo colore (bianco) (" XXX ") (" perimetro di "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bianco) ("XXX") "perimetro di" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8
Qual è l'area di un triangolo equilatero il cui perimetro è di 48 pollici?
Risposta: 64sqrt (3) "in" ^ 2 Considera la formula per l'area di un triangolo equilatero: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, dove s è la lunghezza laterale (questo può essere facilmente provato considerando il 30- 60-90 triangoli all'interno di un triangolo equilatero: questa dimostrazione verrà lasciata come esercizio per il lettore) Poiché ci viene dato che il perimetro del trangolo equilatero è di 48 pollici, sappiamo che la lunghezza del lato è di 48/3 = 16 pollici. Ora, possiamo semplicemente inserire questo valore nella formula: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Annullamen