Il valore di un numero di nickel e quarti è di $ 3,25. Se il numero di nickel fosse aumentato di 3 e il numero di trimestri fosse raddoppiato, il valore sarebbe $ 5,90. Come trovi il numero di ciascuno?

Risposta:

Ci sono 10 trimestri e 15 nickles necessari per fare $ 3,25 e $ 5,90 dato i cambiamenti identificati nel problema.

Spiegazione:

Lascia che il numero dei quarti sia uguale a "q" e il numero dei nickel sia uguale a "n".

"Il valore di un numero di nickel e quarti è di $ 3,25" può quindi essere scritto come:

# 0.05n + 0.25q = 3.25 # Questo perché ogni nickle vale 5 centesimi e ogni quarto vale 25 centesimi.

Se il numero di nickel è stato aumentato di 3 può essere scritto come #n + 3 # e "il numero di quarti è stato raddoppiato" può essere scritto come # # 2q allora la seconda equazione può essere scritta come:

# (n + 3) 0,05 + 0,25 (2q) = 5,90 # o # 0.05n + 0.5q = 5.75 #

Risolvere la prima equazione per # N # dà:

# 0.05n + 0.25q - 0.25q = 3.25 - 0.25q #

# 0.05n = 3.25 - 0.25q #

# (0.05n) /0.05 = 3.25 / 0.05 - (0.25q) /0.05#

#n = 65 - 5q #

sostituendo # 65 - 5q # per # N # nella seconda equazione ci permette di determinare # # Q o il numero di quarti.

# 0.05 (65 - 5q) + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 - 0.25q + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 + 0.25q - 3.25 = 5.75 - 3.25 #

# (0,25q) / 0,25 = 2,5 / 0,25 #

#q = 10 #

sostituendo #10# per # # Q nella prima equazione (#n = 65 - 5q #) ci consente di determinare # N # o il numero di nicklesL

#n = 65 - 5 * 10 #

#n = 65 - 50 #

#n = 15 #