Cosa significa della matrice A se A ^ TA = I?

Cosa significa della matrice A se A ^ TA = I?
Anonim

Risposta:

Significa #UN# è una matrice ortogonale.

Spiegazione:

Le file di #UN# forma un insieme ortogonale di vettori unitari.

Allo stesso modo, le colonne di #UN# forma un insieme ortogonale di vettori unitari.

#UN# è essenzialmente una rotazione sull'origine e sulla possibile riflessione. Conserva distanze e angoli.

Un tipico # 2 xx 2 # la matrice ortogonale assumerebbe la forma:

# ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) #

Il determinante di #UN# sarà #+-1#

Se il determinante di #UN# è #1#, poi #UN# è chiamato una speciale matrice ortogonale. È essenzialmente una matrice di rotazione.