Risposta:
Vedi una soluzione qui sotto:
Spiegazione:
Per un'equazione lineare il tasso di cambio è equivalente a la discesa di una linea.
La formula per trovare la pendenza di una linea è:
Dove
Sostituendo i valori dai punti nel problema si ottiene:
Il tasso di cambio è
La coppia ordinata (1.5, 6) è una soluzione di variazione diretta, come si scrive l'equazione della variazione diretta? Rappresenta la variazione inversa. Rappresenta la variazione diretta. Non rappresenta neanche.?
Se (x, y) rappresenta una soluzione di variazione diretta allora y = m * x per qualche costante m Data la coppia (1.5,6) abbiamo 6 = m * (1.5) rarr m = 4 e l'equazione di variazione diretta è y = 4x Se (x, y) rappresenta una soluzione di variazione inversa allora y = m / x per qualche costante m Data la coppia (1.5,6) abbiamo 6 = m / 1.5 rarr m = 9 e l'equazione di variazione inversa è y = 9 / x Qualsiasi equazione che non può essere riscritta come una delle precedenti non è né un'equazione di variazione diretta né una inversa. Ad esempio y = x + 2 non è né l'uno n
Sia f (x) = (5/2) sqrt (x). Il tasso di variazione di f in x = c è il doppio del tasso di variazione in x = 3. Qual è il valore di c?
Iniziamo differenziando, usando la regola del prodotto e la regola della catena. Sia y = u ^ (1/2) eu = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) e u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Ora, secondo la regola del prodotto; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Il tasso di variazione a ogni dato punto della funzione è dato valutando x = a nella derivata. La domanda dice che il tasso di variazione di x = 3 è il doppio del tasso di variazione di x = c. Il nostro primo ordine del giorno è trovare il tasso di variazione a x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) La velocità di cambiame
Guadagni $ 56 a spasso per il cane del tuo vicino per 8 ore. Il tuo amico guadagna $ 36 dipingendo la recinzione del tuo vicino per 4 ore. Qual è il tuo tasso di pagamento? Qual è il tasso di pagamento del tuo amico? Le tariffe sono equivalenti?
Il tuo tasso di pagamento è di $ 7 all'ora. Il tasso di pagamento del tuo amico è $ 9 all'ora. Le tariffe non sono equivalenti. Quindi, se ti bastano 8 ore per guadagnare $ 56, puoi semplicemente dividere il denaro totale guadagnato nel tempo. Quindi sarebbe 56 dividere 8 che è 7. E se prende 4 ore al tuo amico per guadagnare $ 36, puoi dividere come abbiamo fatto Quindi sarebbe 36 dividi 4 che è 9. Quindi fai $ 7 all'ora e il tuo amico fa $ 9 all'ora.