Sia b> a> 0 essere costanti. Trova l'area della superficie generata ruotando il cerchio (x - b) ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 attorno all'asse y?

Risposta:

# 4Pi ^ 2ab #

Spiegazione:

Essere #ds = a d theta # l'elemento di lunghezza nel cerchio con raggio #un#, avendo l'asse verticale come centro di rotazione e l'origine del cerchio a distanza # B # da asse di rotazione, abbiamo

# S = int_ {0} ^ {2pi} 2 pi (b + a cos theta) a d theta = 4pi ^ 2ab #