Qual è la proiezione di (3i + 2j - 6k) su (3i - j - 2k)?

Qual è la proiezione di (3i + 2j - 6k) su (3i - j - 2k)?
Anonim

Risposta:

La risposta è # = 19 / (7sqrt14) (3i-j-2k) #

Spiegazione:

Permettere # Veca = <3, -1, -2> # e # Vecb = <3,2, -6> #

Quindi la proiezione vettoriale di # # Vecb su # # Veca è

# (Veca.vecb) / (veca vecb) Veca #

Il prodotto punto # Veca.vecb = <3, -1, -2>. <3,2, -6> = 9-2 + 12 = 19 #

Il modulo # veca = sqrt (9 + 1 + 4) = sqrt14 #

Il modulo # vecb = sqrt (9 + 4 + 36) = sqrt49 = 7 #

la proiezione è # = 19 / (7sqrt14) <3, -1, -2> #