Qual è la radice quadrata di (-12) ^ 2?

Risposta:

La radice quadrata di qualsiasi cosa al quadrato è di per sé, quasi sempre.

Spiegazione:

Quando quadrate qualcosa, in sostanza lo state moltiplicando da solo. Per esempio, # 2^2 = 2*2 = 4 #, e # root2 4 = 2 #, perciò. Nel tuo scenario, lo stiamo facendo # (-12)*(-12) #. Tuttavia, come probabilmente hai imparato, i tempi negativi negativi sono positivi! E adesso? Ci sono alcuni modi in cui possiamo andare con questo:

Modo uno: assumiamo che ogni radice quadrata sarà positiva. Questo è il modo più semplice, ma non è il più preciso. In questo caso, la risposta a # root2 (-12 ^ 2) # sarebbe #12#, perché #(-12)*(-12)=144#, e # root2 144 = 12 #.

Il secondo è solo un po 'più complicato. Supponiamo che ogni radice quadrata possa essere negativa o positiva, quindi la risposta a # root2 (-12 ^ 2) # sarebbe #+-12#, perché #(-12)*(-12)=144# e #12*12=144#, così # root2 144 # potrebbe eguagliare entrambi #+12# o #-12#e il modo in cui è scritto nella notazione matematica è #+-12#.

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

La domanda fa un'ipotesi che, in generale, non è giustificata.

La frase "radice quadrata" indica che è prevista una sola risposta.

Ora possiamo supporre che la vera domanda sia "Qual è la radice quadrata principale di #(-12)^2#? "In questo caso, poiché la radice quadrata principale o un numero positivo è la radice quadrata non negativa, la risposta è #12#.

Si noti che per il reale non negativo # N #, il simbolo # # Sqrtn si riferisce sempre alla radice quadrata principale.

La definizione di una radice quadrata è:

#un# è una radice quadrata di # B # se e solo se # a ^ 2 = b #.

Quindi ogni numero positivo ha 2 radici quadrate. Ha una radice quadrata positiva (la radice quadrata principale) e una radice quadrata negativa.

Le due radici quadrate di #(-12)^2# siamo #12# e #-12#

#12# è una radice quadrata di #144# e #-12# è una radice quadrata di #144#

Le due soluzioni due # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # sono le radici quadrate di #144#. Loro sono # # Sqrt144 e # # -Sqrt144