Il quadrato dell'età di Mark 3 anni fa è 6 volte l'età che sarà tra 9 anni. Qual è la sua età ora?

Risposta:

15 anni

Spiegazione:

Se denotiamo l'età di Marco oggi #X# possiamo impostare un'equazione da risolvere.

Lo sappiamo # (X-3) ^ 2 #, "la piazza della sua età di tre anni fa", è 6 volte più grande della "sua età in 9 anni", # (X + 9) #quindi, per rendere risolvibile questo problema, dobbiamo creare un'espressione in cui questi due si equivalgano.

Quindi moltiplicando # (X + 9) # entro il 6, abbiamo impostato "la sua età in 9 anni" per essere uguale a "il quadrato della sua età di 3 anni fa", creando la seguente espressione:

# (X-3) ^ 2 = 6 (x + 9) #

Che, quando semplificato, ci porta ad un'equazione quadratica:

# X ^ 2-12x-45 = 0 #

# 0 = (x-15) (x + 3) #

Quindi le due risposte possibili sono:

# X_1 = 15 # e # X_2 = -3 #

Ovviamente, non puoi avere -3 anni, quindi deve avere 15 anni.

La lunghezza di ciascun lato del quadrato A viene aumentata del 100% per formare il quadrato B. Quindi ogni lato del quadrato viene aumentato del 50% per creare il quadrato C. Di quale percentuale è l'area del quadrato C maggiore della somma delle aree di quadrato A e B?

L'area di C è maggiore dell'80% dell'area dell'area A + di B Definisce come unità di misura la lunghezza di un lato di A. Area di A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lunghezza dei lati di B è 100% in più della lunghezza dei lati di A rarr Lunghezza dei lati di B = 2 unità Area di B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lunghezza dei lati di C è 50% in più della lunghezza dei lati di B rarr Lunghezza dei lati di C = 3 unità Area di C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Area di C è 9- (1 + 4) = 4 sq.units maggiore delle aree combinate di A e B. 4 sq.units rappresenta 4 / (1 + 4) = 4/5 dell'area combinata

Il padre di John è 5 volte più vecchio di John e John ha il doppio dell'età di sua sorella Alice. Tra due anni, la somma delle loro età sarà di 58 anni. Quanti anni ha John adesso?

L'età attuale di Giovanni è di 8 anni. Lascia che l'età di Giovanni sia x. Premesso ciò: 1. Il padre di John è 5 volte più vecchio di Giovanni. Se hai l'età del padre di John, allora y = 5x John ha il doppio dell'età di sua sorella Alice. Quindi se z è l'età di Alice, allora x = 2z vale a dire z = x / 2 In due anni, la somma delle loro età sarà di 58. In due anni. John sarà x + 2 Il padre di John sarà y + 2 = 5x +2 e Alice sarà z + 2 = x / 2 +2 Pertanto (x + 2) + (5x +2) + (x / 2 +2) = 58 x + 2 + 5x +2 + 0.5x +2 = 58 x + 5x + 0.5

Julianna ha x anni. Sua sorella ha 2 anni più di lei. Sua madre ha 3 volte l'età di sua sorella. Suo zio Rich ha 5 anni in più di sua madre. Come scrivi e semplifica un'espressione che rappresenta l'età di Rich?

Età di Julianna = x Età di sua sorella = x + 2 Età di sua madre = 3 (x + 2) Età di Rich = 3 (x + 2) +5 Semplifica 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x 2) + 5 = 3x + 11