Hai investito $ 4000, parte al 5% e il resto al 9% di interesse annuale. Alla fine dell'anno, l'interesse totale di questi investimenti era di $ 311. Quanto è stato investito ad ogni velocità?

Hai investito $ 4000, parte al 5% e il resto al 9% di interesse annuale. Alla fine dell'anno, l'interesse totale di questi investimenti era di $ 311. Quanto è stato investito ad ogni velocità?
Anonim

Risposta:

#1225# a #5%# e #2775# a #9%#

Spiegazione:

Lascia che la parte abbia investito #5%# essere #X# e la parte investita a #9%# essere # Y #

Quindi possiamo scrivere # x + y = 4000 # e # 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 #

o

# 5x + 9y = 31100 #

Moltiplicando entrambi i lati di # x + y = 4000 # di #5#

Noi abbiamo

# 5x + 5y = 20000 #

sottraendo # 5x + 5y = 20000 # a partire dal # 5x + 9y = 31100 #

Noi abbiamo

# 5x + 9y-5x-5Y = 31.100-20.000 #

o

# 4y = 11100 #

o

# Y = 11100/4 #

o

# Y = 2775 #------------------------ Ans#1#

Quindi collegare il valore # Y = 2775 # nell'equazione # x + y = 4000 #

noi abbiamo

# X + 2775 = 4000 #

o

# X = 4000-2775 #

o

# X = 1225 #--------------------------- Ans #2#

Risposta:

Migliorato il mio metodo tagliando il passo.

$ 2775 sono stati investiti al 9%

$ 1225 sono stati investiti al 5%

Spiegazione:

#color (rosso) ("Un approccio molto diverso!") #

#color (rosso) ("La spiegazione richiede più tempo del calcolo effettivo") #

#color (blue) ("Determina la proporzione investita al 9%") #

Supponiamo che tutto il denaro sia stato investito al 5%, quindi il reddito sarebbe stato # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200 #

Supponiamo che tutto il denaro sia stato investito al 9%, quindi il reddito sarebbe stato # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

Considerare questa transizione dell'interesse totale ricevuto variando l'importo depositato in ciascun conto.

Questo può essere modellato modellando un solo account. Se tutti i soldi sono nell'account del 9%, nessuno è nell'account del 5%. Se tutto il denaro è nell'account del 5%, allora non c'è nessuno nell'account del 9%. Quindi un account deduce direttamente quanto c'è nell'altro poiché i fondi disponibili sono fissati a $ 4000

Il risultato è un grafico a linee rette in cui il gradiente è il cambiamento di interesse in base a quanto è in ciascun account.

# m = (360-200) / ("$ 4000") #

L'equazione di questo grafico sarà:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# Y = 1 / 25x + 200 #

Ci viene detto che l'interesse di destinazione è $ 311.

Impostato # Y = $ 311 # dando

Lasciare cadere il segno $ per ora

# 311 = 1 / 25x + 200 #

Sottrarre 200 da entrambi i lati

# 111 = 1 / 25x #

Moltiplicare entrambi i lati per 25

# x = $ 2775 larr # somma depositata nel conto 9%

Pertanto l'importo della somma principale nel conto del 5% è:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Check") #

#color (marrone) ("Per l'account 5%") #

# 5 / 100xx $ 1225 = $ 61,25 # interesse

#color (marrone) ("Per l'account 9%") #

# 9 / 100xx $ 2775 = $ 249,75 # interesse

#$249.75#

#ul ($ color (white) (2) 61.25) larr "Aggiungi" #

#$311.00#