Risposta:
Gli estremi locali sono # -2sqrt (6) # a #x = -sqrt (3/2) #
e # 2sqrt (6) # a #x = sqrt (3/2) #
Spiegazione:
Gli estremi locali si trovano nei punti in cui si valuta la prima derivata di una funzione #0#. Quindi, per trovarli, troveremo prima la derivata #f '(x) # e quindi risolvere per #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
Quindi, risolvendo per #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Quindi, valutando la funzione originale in quei punti, otteniamo
# -2sqrt (6) # come massimo locale a #x = -sqrt (3/2) #
e
# 2sqrt (6) # come minimo locale a #x = sqrt (3/2) #
