Come grafico l'equazione polare r = 3 + 3costheta?

Risposta:

# (X ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Spiegazione:

Moltiplicare ogni termine per # R # ottenere:

# R ^ 2 = 3R + 3rcostheta #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# Rcostheta = x #

# X ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x #

# (X ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Cosa è 3costheta in termini di sintheta?

3sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) Sappiamo che cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1. Quindi cos ^ 2 (theta) = 1 - sin ^ 2 (theta) e cos (theta ) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta)). Si moltiplica questa uguaglianza per 3 e si scopre che 3cos (theta) = 3sqrt (1-sin ^ 2 (theta))