Jon lascia la sua casa per un viaggio di lavoro alla guida di una velocità di 45 miglia all'ora. Mezz'ora dopo sua moglie, Emily, si rende conto di aver dimenticato il suo cellulare e inizia a seguirlo a una velocità di 55 miglia all'ora. Quanto tempo ci vorrà perché Emily catturi Jon?

Risposta:

#135# minuti, o #2 1/4# ore.

Spiegazione:

Stiamo cercando il punto in cui Jon ed Emily hanno viaggiato alla stessa distanza.

Diciamo che Jon viaggia per tempo # T #, quindi viaggia # # 45t prima che sua moglie si riprenda.

Emily viaggia più veloce, a 55 miglia all'ora, ma viaggia per così tanto tempo. Lei viaggia per # T-30 #: # T # per il tempo che suo marito viaggia e #-30# per tener conto del suo ritardo in partenza.

Questo ci dà:

# 45t = 55 (T-30) #

# 45t = 55t-1650 #

# 10t = 1650 => t = 165 # minuti

(sappiamo che sono minuti perché li ho usati # T-30 # con i 30 30 minuti. Avrei potuto dire # T-1/2 # con #1/2# essendo mezz'ora)

Quindi Jon viaggia per 165 minuti, o #2 3/4# ore prima che Emily raggiungesse.

Emily, da parte sua, ha viaggiato per #165-30=135# minuti, o #2 1/4# ore.

Peccato che Emily - deve ancora guidare fino a casa …

Miranda impiega 0,5 ore per andare al lavoro al mattino, ma le ci vogliono 0,75 ore per tornare a casa dal lavoro la sera. Quale equazione rappresenta al meglio queste informazioni se guida a lavorare a una velocità di miglia all'ora e guida a casa a un ritmo o?

Nessuna equazione da scegliere, quindi te ne ho fatta una! Guidare a r mph per 0,5 ore ti farebbe guadagnare 0,5r miglia in distanza. Guidare a v mph per 0,75 ore ti porterebbe a 0,75 miglia di distanza. Supponendo che lei vada allo stesso modo per andare e tornare dal lavoro, percorrendo così la stessa quantità di miglia di 0.5r = 0.75v

Jim iniziò un viaggio in bicicletta di 101 miglia e la sua catena di biciclette si spezzò, così finì il viaggio a piedi. L'intero viaggio è durato 4 ore. Se Jim cammina a una velocità di 4 miglia all'ora e guida a 38 miglia all'ora, trova la quantità di tempo che ha trascorso in bicicletta?

2 1/2 ore Con questo tipo di problema si tratta di costruire un numero di equazioni diverse. Quindi usa questi attraverso la sostituzione in modo da finire con un'equazione con una sconosciuta. Questo è quindi risolvibile. Dato: Distanza totale 101 miglia Velocità del ciclo 38 miglia all'ora Velocità di marcia 4 miglia all'ora Tempo totale di percorrenza 4 ore Lasciare il tempo calpestato essere t_w Lasciare che il tempo sia ciclato t_c Quindi utilizzando velocità x tempo = distanza 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Equazione (1) Il tempo totale è la somma dei diversi t

Norman ha attraversato un lago di 10 miglia di larghezza nella sua barca da pesca a 12 miglia all'ora. Dopo che il suo motore è uscito, ha dovuto remare per il resto della strada a solo 3 miglia all'ora. Se stava canottando per metà del tempo totale del viaggio, quanto è durato il viaggio?

1 ora e 20 minuti Sia t = il tempo totale del viaggio: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 ore = 1 1/3 ore t = 1 ora e 20 minuti