Come risolvi x? (X-2) (x-3) = 34/33 ^ 2

Risposta:

# 100/33 "e" 65/33 #

Spiegazione:

# (x-2) (x-3) = 34/33 ^ 2 #

# => (33x-66) (33x-99) = 34 #

sperando che # (33x-66) e (33x-99) # sono interi, a questo punto, noto che questa equazione è fondamentalmente una fattorizzazione di 34 tale che # A.b = 34 # e # a-b = 33 #

Naturalmente, i fattori sono 34 e 1 o (-1) e (-34).

Ci sono due opzioni:

Caso I: # a = 34 eb = 1 => x = 100/33 #

Caso II: # a = -1 e b = -34 => x = 65/33 #

Risposta:

# x = 65/33 o 100/33 #

Spiegazione:

Sia x-3 = a poi x-2 == a + 1

# (X-2) (x-3) = (33 + 1) / 33 ^ 2 #

# => (A + 1) a = 33/33 ^ 2 + 1/33 ^ 2 #

# => A ^ 2 + a-1/33 ^ 2-1 / 33 = 0 #

# => (A + 1/33) (a-1/33) +1 (a-1/33) = 0 #

# => (A-1/33) (+ 1/33 + 1) = 0 #

# => (A-1/33) (un + 34/33) = 0 #

# a = 1/33 e a = -34 / 33 #

quando # Un = 1/33 #

poi # x-3 = 1/33 #

# X = 3 + 1/33 = 100/33 #

quando # A = -34 / 33 #

poi # x-3 = -34 / 33 #

# x = 3-34 / 33 = (99-34) / 33 = 65/33 #