In breve:
Il quadrato della lunghezza dell'ipotenusa di un triangolo ad angolo retto è uguale alla somma dei quadrati delle lunghezze degli altri due lati. Nel nostro caso, immagina un triangolo rettangolo con vertici: (0, 0), (-6, 0) e (-6, 7). Stiamo cercando la distanza tra (0, 0) e (-6, 7), che è l'ipotenusa del triangolo. Gli altri due lati sono di lunghezza 6 e 7.
Il vettore di posizione di A ha le coordinate cartesiane (20,30,50). Il vettore posizione di B ha le coordinate cartesiane (10,40,90). Quali sono le coordinate del vettore posizione di A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
Qual è la distanza tra l'origine di un sistema di coordinate cartesiane e il punto (5, -2)?
= sqrt (29) L'origine è (x_1, y_1) = (0,0) e il nostro secondo punto è a (x_2, y_2) = (5, -2) La distanza orizzontale (parallela all'asse x) tra due punti è 5 e la distanza verticale (parallela all'asse y) tra i due punti è 2. Per il Teorema di Pitagora la distanza tra i due punti è sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (29)
Qual è la distanza tra l'origine di un sistema di coordinate cartesiane e il punto (-6, 5)?
Sqrt (61). Per raggiungere il punto (-6,5) partendo dall'origine, devi fare 6 passi a sinistra e poi 5 verso l'alto. Questa "passeggiata" mostra un triangolo rettangolo, i cui cateti sono questa linea orizzontale e verticale, e il cui ipotenusa è la linea che collega l'origine al punto, che vogliamo misurare. Ma poiché i cateti sono lunghi 6 e 5 unità, l'ipotenusa deve essere sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61)