(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? risolvere le equazioni radicali, se possibile.

Risposta:

Nessuna soluzione

Spiegazione:

Dato: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "o" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Aggiungi il #sqrt (t) # ad entrambi i lati dell'equazione:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Semplificare: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Piazza entrambi i lati dell'equazione:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Distribuisci il lato destro dell'equazione:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Semplificare aggiungendo termini simili e usando #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Sottrarre # T # da entrambe le parti:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Sottrarre #-9# da entrambe le parti:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Dividi entrambi i lati #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Piazza entrambi i lati:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Dai un'occhiata:

Controlla sempre la tua risposta per problemi radicali riportandola nell'equazione originale per vedere se funziona:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Nessuna soluzione