Qual è il valore massimo di f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4?

Risposta:

Il valore massimo di #f (x) # è 4.

Spiegazione:

Per trovare il valore massimo di una parabola rovesciata, devi trovare la coordinata y del suo vertice.

Poiché la nostra equazione è già in forma di vertice, possiamo afferrare il vertice abbastanza facilmente:

Forma vertice: #A (x-h) ^ 2 + k #

dove #(HK)# è il vertice della parabola

#f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "e" k = 4 #

# => "vertice" = (-3,4) #

Il nostro valore massimo, in questo caso, è #K#o 4.

Risposta:

Il valore massimo #=4#

Spiegazione:

Dato -

#y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# Dy / dx = - 2 (x + 3). (1) #

# Dy / dx = -2x-6 #

# (D ^ 2x) / (dy ^ 2) = - 2 #

# Dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

# X = (6) / (- 2) = - 3 #

A # x = -3; dy / dx = 0 # e # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

Quindi la funzione ha un massimo a # x = -3 #

Valore massimo della funzione.

# Y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

Il valore massimo #=4#