Qual è il dominio di f (x) = x / (x ^ 2-5x)?

Risposta:

#D = -oo <x <oo | x! = 0, x! = 5 e x in RR #

Spiegazione:

Il dominio è ogni valore #X# può prendere senza avere un errore matematico (divisione per zero, logaritmo di un numero nullo o negativo, anche radice di un numero negativo, ecc.)

Quindi l'unico avvertimento che abbiamo qui è che il denominatore non deve essere 0. Oppure

# x ^ 2 - 5x! = 0 #

Possiamo risolvere questo problema usando la formula quadratica, somma e prodotto, oppure, facciamo semplicemente la cosa facile e calcoliamola.

# x ^ 2 - 5x! = 0 #

#x (x - 5)! = 0 #

Poiché il prodotto non può essere zero, nessuno dei due può, cioè

#x! = 0 #

#x - 5! = 0 rarr x! = 5 #

Quindi il dominio D è #D = -oo <x <oo, x! = 0, x! = 5 | x in RR #

#D = -oo <x <0 o 0 <x <5 o 5 <x | x in RR #

O la stessa cosa nella notazione degli insiemi.

Il dominio di f (x) è l'insieme di tutti i valori reali tranne 7, e il dominio di g (x) è l'insieme di tutti i valori reali eccetto -3. Qual è il dominio di (g * f) (x)?

Tutti i numeri reali tranne 7 e -3 quando moltiplichi due funzioni, cosa stiamo facendo? stiamo prendendo il valore f (x) e lo moltiplichiamo per il valore g (x), dove x deve essere lo stesso. Tuttavia entrambe le funzioni hanno restrizioni, 7 e -3, quindi il prodotto delle due funzioni deve avere * entrambe le restrizioni. Solitamente quando si eseguono operazioni sulle funzioni, se le funzioni precedenti (f (x) e g (x)) hanno delle restrizioni, vengono sempre considerate come parte della nuova restrizione della nuova funzione o della loro operazione. Puoi anche visualizzare questo facendo due funzioni razionali con diver

Lascia che il dominio di f (x) sia [-2.3] e l'intervallo sia [0,6]. Qual è il dominio e l'intervallo di f (-x)?

Il dominio è l'intervallo [-3, 2]. L'intervallo è l'intervallo [0, 6]. Esattamente com'è, questa non è una funzione, poiché il suo dominio è solo il numero -2.3, mentre il suo intervallo è un intervallo. Ma supponendo che questo sia solo un errore di battitura e che il dominio effettivo sia l'intervallo [-2, 3], questo è il seguente: Sia g (x) = f (-x). Poiché f richiede che la sua variabile indipendente prenda valori solo nell'intervallo [-2, 3], -x (negativo x) deve essere compreso tra [-3, 2], che è il dominio di g. Poiché g ottiene il suo va

Qual è il dominio della funzione combinata h (x) = f (x) - g (x), se il dominio di f (x) = (4,4.5] e il dominio di g (x) è [4, 4.5 )?

Il dominio è D_ {f-g} = (4,4.5). Vedi la spiegazione. (f-g) (x) può essere calcolato solo per quelli x, per i quali sono definiti sia f che g. Quindi possiamo scrivere che: D_ {f-g} = D_fnnD_g Qui abbiamo D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)