Qual è la forma standard di y = (5x + 2) (6x + 8)?

Risposta:

# Y = 30x ^ 2 + 52x + 16 #

Spiegazione:

La forma standard per un quadratico è

#color (bianco) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

(con costanti #a, b, c #)

Il modulo dato: # Y = (5x + 2) (6x + 8) #

può essere facilmente convertito in questo modulo standard moltiplicando i fattori sul lato destro.

Ci sono diversi modi in cui la moltiplicazione può essere fatta:

Utilizzando la proprietà distributiva

# (5x + 2) (6x + 8) #

#color (bianco) ("XXX") = 5x (6x + 8) 2 (6x + 8) #

#color (bianco) ("XXX") = (30x ^ 2 + 40x) + (12x + 16) #

(quindi combinando termini simili:)

#color (bianco) ("XXX") 30x ^ 2 + 52x + 16 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

FOGLIO

#color (bianco) ("XX") {: (colore (rosso) ("Moltiplica"),,), ("Primi termini:", 5x xx 6x, = 30x ^ 2), ("Termini esterni:", 5x xx 8, = 40x), ("Termini interni:", 2 xx 6x, = 12x), ("Ultimi termini:", 2 xx 8, = 16), (colore (rosso) ("Aggiungi"),,), (,, colore (blu) (30x ^ 2 + 52x + 16)):} #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Moltiplicazione tabellare

# ", colore (verde) (40x), colore (ciano) (+ 16)), (" ---- "," ---- "," ---- "," ---- "), (, colore (arancione) (30x ^ 2), colore (verde) (+ 52x), colore (ciano) (+ 16)): #

I seguenti dati mostrano il numero di ore di sonno raggiunto durante una notte recente per un campione di 20 lavoratori: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Qual è il significato? Qual è la varianza? Qual è la deviazione standard?

Media = 7.4 Deviazione standard ~~ 1.715 Varianza = 2.94 La media è la somma di tutti i punti dati divisi per il numero di punti dati. In questo caso, abbiamo (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La varianza è "la media delle distanze al quadrato dalla media". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Ciò significa che devi sottrarre tutti i punti dati dalla media, quadrare le risposte, quindi sommarle tutte e dividerle per il numero di punti dati. In questa domanda, appare come segue: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76)

Qual è il potenziale standard? Il potenziale standard per una particolare sostanza è costante (potenziale standard per zinco = -0,76 v)? Come calcolare lo stesso?

Vedi sotto. > Esistono due tipi di potenziale standard: potenziale cellulare standard e potenziale semicella standard. Potenziale di cella standard Il potenziale di cella standard è il potenziale (voltaggio) di una cella elettrochimica in condizioni standard (concentrazioni di 1 mol / L e pressioni di 1 atm a 25 ° C). Nella cella sopra, le concentrazioni di "CuSO" _4 e "ZnSO" _4 sono ciascuna 1 mol / L, e la lettura della tensione sul voltmetro è il potenziale di cella standard. Potenziali standard di semicella Il problema è che non sappiamo quale porzione di tensione proviene dal

Qual è la differenza tra forma standard, forma vertice, forma fattorizzata?

Supponendo che stiamo parlando di un'equazione quadratica in tutti i casi: Forma standard: y = ax ^ 2 + bx + c per alcune costanti a, b, c Forma vertice: y = m (xa) ^ 2 + b per alcune costanti m , a, b (il vertice è a (a, b)) Forma fattorizzata: y = (ax + b) (cx + d) o eventualmente y = m (ax + b) (cx + d) per alcune costanti a, b, c, d (e m)