Qual è la relazione tra R-Squared e il coefficiente di correlazione di un modello?

Risposta:

Guarda questo. Ringraziamento a Gaurav Bansal.

Spiegazione:

Stavo cercando di pensare al modo migliore per spiegare questo e mi sono imbattuto in una pagina che fa un ottimo lavoro. Preferirei dare a questo ragazzo il merito della spiegazione. Nel caso in cui il link non funziona per alcuni ho incluso alcune informazioni di seguito.

Detto semplicemente: il # R ^ 2 # valore è semplicemente il quadrato del coefficiente di correlazione # R #.

Il coefficiente di correlazione (# R #) di un modello (diciamo con variabili #X# e # Y #) prende valori tra #-1# e #1#. Descrive come #X# e # Y # sono correlati.

Se #X# e # Y # sono perfettamente all'unisono, quindi questo valore sarà positivo #1#
Se #X# aumenta mentre # Y # diminuisce esattamente nel modo opposto, allora questo valore sarà #-1#
#0# sarebbe una situazione in cui non vi è alcuna correlazione tra #X# e # Y #

Tuttavia, questo # R # valore è utile solo per un modello lineare semplice (solo un #X# e # Y #). Una volta che consideriamo più di una variabile indipendente (ora abbiamo # # X_1, # # X_2, …), è molto difficile capire cosa significhi il coefficiente di correlazione. Tracciare quale variabile contribuisca a cosa correlare non è così chiaro.

Questo è dove il # R ^ 2 # il valore entra in gioco È semplicemente il quadrato del coefficiente di correlazione. Prende valori tra #0# e #1#, dove valori vicini #1# implica più correlazione (correlata positivamente o negativamente) e #0# non implica alcuna correlazione. Un altro modo di pensarla è la variazione frazionaria della variabile dipendente che è il risultato di tutte le variabili indipendenti. Se la variabile dipendente dipende fortemente da tutte le sue variabili indipendenti, il valore sarà vicino a #1#. Così # R ^ 2 # è molto più utile in quanto può essere usato anche per descrivere modelli multivariati.

Se desideri una discussione su alcune delle nozioni matematiche relative alla relazione dei due valori, vedi questo.

Stonehenge II a Hunt, in Texas, è un modello in scala dell'originale Stonehenge in Inghilterra. La scala del modello rispetto all'originale va da 3 a 5. Se l'originale Altar Stone è alto 4,9 m. Quanto è alto il modello Altar Stone?

Vedi una soluzione qui sotto: Possiamo scrivere questo problema come: t / (4.9 "m") = 3/5 Dove t è l'altezza del modello Altar Stone Ora, moltiplica ogni lato dell'equazione per colore (rosso) (4.9 "m") per risolvere t: colore (rosso) (4,9 "m") xx t / (4,9 "m") = colore (rosso) (4,9 "m") xx 3/5 annulla (colore (rosso) ( 4.9 "m")) xx t / colore (rosso) (annulla (colore (nero) (4.9 "m"))) = (14.7 "m") / 5 t = 2.94 "m" Il modello Altar Stone è 2.94 metri alto.

Il prossimo modello di un'auto sportiva avrà un costo del 13,8% in più rispetto al modello attuale. Il modello attuale costa $ 53.000. Quanto aumenterà il prezzo in dollari? Quale sarà il prezzo del prossimo modello?

$ 60314> $ 53000 "rappresenta" 100% "il costo originale" 100 + 13,8 = 113,8% = 113,8 / 100 = 1,113 "moltiplicando per 1,113 fornisce il costo dopo l'aumento" "prezzo" = 53000xx1,138 = $ 60314

Si acquista un modello in scala di un treno. Il modello afferma che la scala è 1 pollice 5,4 piedi L'altezza effettiva del treno è 13,5 piedi. Qual è l'altezza del modello?

L'altezza del modello è 2,5 pollici. L'altezza del modello è 13,5 / 5,4 = 2,5 pollici. [Ans]