Qual è l'equazione di una funzione quadratica il cui grafico passa attraverso (-3,0) (4,0) e (1,24)? Scrivi la tua equazione in forma standard.

Risposta:

# Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

Spiegazione:

Bene data la forma standard di un'equazione quadratica:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

possiamo usare i tuoi punti per creare 3 equazioni con 3 incognite:

Equazione 1:

# 0 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + C #

# 0 = 9a-3b + c #

Equazione 2:

# 0 = A4 ^ 2 + B4 + C #

# 0 = 16a + 4b + c #

Equazione 3:

# 24 = A1 ^ 2 + b1 + C #

# 24 = a + b + c #

quindi abbiamo:

1) # 0 = 9a-3b + c #

2) # 0 = 16a + 4b + c #

3) # 24 = a + b + c #

Usando l'eliminazione (che presumo tu sappia fare) queste equazioni lineari risolvono a:

#a = -2, b = 2, c = 24 #

Ora, dopo tutto quel lavoro di eliminazione, mettiamo i valori nella nostra equazione quadratica standard:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

grafico {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37,9, 42,1, -12,6, 27,4}