Quali sono le intercettazioni x del grafico di y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)?

Risposta:

# X = + 4 # è l'unico zero di # Y # e quindi l'unico #X-#intercettare

Spiegazione:

Il #X-#intercetta sono gli zeri di # Y # vale a dire valore / i dove # Y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

Chiaramente, # X = + 4 # soddisfa l'equazione di cui sopra.

Sorge quindi la domanda se o meno # Y # ha altri zeri.

Prima consideriamo #y: x <+ 4 #

In questo intervallo #y <0 # da # (X-4) <0 # e # (X ^ 2> 0) #

#:. y # non ha zero nell'intervallo #x = (- oo, +4) #

Ora considera #y: x> + 4 #

In questo intervallo #y> 0 # da # (X-4)> 0 # e # (X ^ 2> 0) #

#:. y # non ha zero nell'intervallo #x = (+ 4, + oo) #

Quindi, # X = + 4 # è l'unico zero di # Y # e quindi l'unico #X-#intercettare

Questo può essere visualizzato dal grafico di # Y # sotto.

graph {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8.89, 8.89, -4.45, 4.44}