Risposta:
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Spiegazione:
La curva cardioide è qualcosa come una figura a forma di cuore (è così che è arrivata la parola "cardio").È il luogo di un punto sulla circonferenza di un cerchio che si muove su un altro cerchio senza scivolare.
Matematicamente è dato dall'equazione polare
Appare come mostrato di seguito.
L'equazione della curva è data da y = x ^ 2 + ax + 3, dove a è una costante. Dato che questa equazione può anche essere scritta come y = (x + 4) ^ 2 + b, trovare (1) il valore di a e di b (2) le coordinate del punto di svolta della curva Qualcuno può aiutare?
La spiegazione è nelle immagini.
La linea (k-2) y = 3x incontra la curva xy = 1 -x in due punti distinti, Trova l'insieme di valori di k. Indica anche i valori di k se la linea è tangente alla curva. Come trovarlo?
L'equazione della linea può essere riscritta come ((k-2) y) / 3 = x Sostituendo il valore di x nell'equazione della curva, (((k-2) y) / 3) y = 1- ( (k-2) y) / 3 let k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Poiché la linea si interseca in due punti diversi, la discriminante dell'equazione precedente deve essere maggiore di zero. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 L'intervallo di a viene fuori, a in (-oo, -12) uu (0, oo), quindi, (k-2) in (-oo, -12) uu (2, oo) Aggiunta di 2 su entrambi i lati, k in (-oo, -10), (2, oo) Se la linea deve essere tangente, la discriminante deve essere
Una curva è definita da eqn parametrico x = t ^ 2 + t - 1 ey = 2t ^ 2 - t + 2 per tutto t. i) mostra che A (-1, 5_ giace sulla curva ii) trova dy / dx. iii) trova eqn di tangente alla curva sul pt. A. ?
Abbiamo l'equazione parametrica {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Per mostrare che (-1,5) giace sulla curva definita sopra, dobbiamo mostrare che esiste un certo t_A tale che at = = A, x = -1, y = 5. Quindi, {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Risolvere l'equazione superiore rivela che t_A = 0 "o" -1. Risolvere il fondo rivela che t_A = 3/2 "o" -1. Quindi, a t = -1, x = -1, y = 5; e quindi (-1,5) si trova sulla curva. Per trovare la pendenza in A = (- 1,5), per prima cosa troviamo ("d" y) / ("d" x). Dalla regola della catena ("d" y) / ("d