Qual è la forma standard dell'equazione di un cerchio con centro (1,2) interseca l'asse x a -1 e 3?

Risposta:

# (X-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 #

Spiegazione:

La forma standard generale dell'equazione per un cerchio con centro # (A, b) # e raggio # R # è

#color (bianco) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Nel caso in cui il raggio sia la distanza tra il centro #(1,2)# e uno dei punti sul cerchio; in questo caso potremmo usare una delle intercettazioni x: #(-1,0)# o #(3,0)#

ottenere (usando #(-1,0)#):

#color (bianco) ("XXXXXXXX") r = sqrt ((1 - (- 1)) ^ 2 + (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) #

utilizzando # (a, b) = (1,2) # e # r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 #

con il modulo standard generale dà la risposta sopra.