La stampante Office Jet può copiare la tesi di Maria Maria in 22 minuti. La stampante Laser Jet può copiare lo stesso documento in 12 minuti. Se le due macchine lavorano insieme, quanto tempo impiegheranno per copiare la tesi?

Risposta:

Insieme, prendono #7.765# minuti per completare il lavoro.

Spiegazione:

Risolvilo in questo modo:

Poiché la stampante Office Jet impiega 22 minuti, sta completando #1/(22)# del lavoro ogni minuto.

Allo stesso modo, il Laser Jet sta completando #1/12# del lavoro ogni minuto.

Insieme completeranno

#1/22 + 1/12# del lavoro ogni minuto.

Ora aggiungi le due frazioni per trovare la porzione di lavoro che potrebbero completare ogni minuto se stavano lavorando insieme:

Comune denominatore è 132 (questo è 6 x 22 e 11 x 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

Quindi, i due insieme finiscono #17/132# del lavoro al minuto e richiedono

#132/17 = 7.765# minuti per completare il lavoro.

Risposta:

#tcolor (white) ("dd") = 7 13/17 "minuti esattamente" #

#tcolor (white) ("dd") = 7.765 "minuti circa" #

Spiegazione:

#color (blu) ("Impostazione dei tassi di lavoro usando la condizione iniziale") #

Usando il principio che # "Lavoro totale" = "tasso di lavoro" xx "tempo" #

Lascia che sia la quantità totale di lavoro necessaria per completare l'attività # # W_t

Lascia che sia la velocità di lavoro della stampante a getto # # W_j

Lascia che sia la velocità di lavoro della stampante laser # # W_L

Che il tempo sia # T #

Ricorda che il lavoro totale svolto è il tempo di lavoro x tempo

Solo per la stampante jet # W_jxxt = W_t #

Questo richiede 22 minuti # => = W_jxx22 W_t #

così #color (marrone) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. Equazione (1)) #

Solo per la stampante laser # W_Lxxt = W_t #

Questo richiede 12 minuti # => = W_Lxx12 W_t #

così #color (marrone) (w_L = W_t / 12 "" …………………… Equazione (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Determina il tempo combinato per completare l'attività") #

Reimpostazione del tempo # (T) # a un valore sconosciuto

Entrambi lavorano per lo stesso periodo di tempo # T # così abbiamo

# "(Lavoro di jet x time") + ("Lavoro di laser x volta") = W_t #

#color (white) ("ddddd") color (brown) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… Equazione (3)) #

Ma da #Quota (1) ed equazione (2) # conosciamo già il valore di # W_j = W_t / 22 # e # W_L = W_t / 12 #

Quindi per sostituzione #Eqn (3) # diventa

#color (bianco) ("ddddd") colore (marrone) (W_t / 22color (bianco) (.) t + W_t / 12color (bianco) (.) t = W_t "" ……… Equazione (3_a)) #

Dividi tutto su entrambi i lati # # W_t

#color (bianco) ("ddddddd") a colori (marrone) (t / 22 + t / 12 = 1) #

#color (bianco) ("ddddddd") a colori (marrone) ((12t) / 264 + (22T) / 264 = 1) #

#color (bianco) ("ddddddddddd") colore (marrone) (34tcolor (bianco) ("d.d") = 264) #

#color (bianco) ("dddddddddddd") colore (marrone) (tcolor (bianco) ("dd") = 7 13/17 "minuti esattamente") #