Qual è la frequenza di f (theta) = sin 18 t - cos 42 t?

Qual è la frequenza di f (theta) = sin 18 t - cos 42 t?
Anonim

Risposta:

Periodo #P = pi / 3 # e la frequenza # 1 / P = 3 / pi = 0,955 #, quasi.

Vedere l'oscillazione nel grafico, per l'onda composta, entro un periodo #t in -pi / 6, pi / 6 #.

Spiegazione:

graph {sin (18x) -cos (12x) -0.525, 0.525 -2.5, 2.5} Il periodo di entrambi i termini kt e cos kt è # 2 / k pi #.

Qui, i periodi separati dei due termini sono

# P_1 = pi / 9 e P_2 = pi / 21 #, rispettivamente..

Il periodo (il minimo possibile) P, per l'oscillazione composta, è

dato da

#f (t) = f (t + P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)) #, per il minimo possibile (positivo) i multipli L e M tali che

# LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P #.

Per# L = 3 e M = 7, P = pi / 3 #.

Si noti che P / 2 non è il punto, quindi P è il valore minimo possibile.

Vedere come funziona.

#f (t + pi / 3) = sin (18 (t + pi / 3)) - cos (21 (t + pi / 3)) = sin (18t + 6pi) -cos (21T + 14pi) #

# = F (t). #

Controllo per sottostima P / 2, invece di P, per minimo P.

#f (t + P / 2) = sin (16t + 3pi) -cos (21t + 7pi) = - sin 18t- + cos 21t ne f (t) #

La frequenza# = 1 / P = 3 / pi #.