Risposta:
Spiegazione:
=
=
=
=
=
=
Risposta:
Spiegazione:
È ovvio che -1 è una radice di
Perciò,
O sintetica o lunga divisione di
2 è ovviamente una radice del quadratico, quindi,
L'unico altro fattore deve avere 3 per il coefficiente di x e +1 l'altro termine:
La fattorizzazione è:
Qual è la forma completamente fattorizzata dell'espressione 16x ^ 2 + 8x + 32?
16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Innanzitutto, nota che 8 è un fattore comune di tutti i coefficienti. Quindi, fattorizzare 8 prima, poiché è più facile lavorare con numeri più piccoli. 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Si noti che per un'espressione quadratica ax ^ 2 + bx + c non può essere fattorizzazione in fattori lineari se la discriminante b ^ 2 - 4ac <0. Per questo quadratico 2x ^ 2 + x + 4, a = 2 b = 1 c = 4 b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 Quindi, 2x ^ 2 + x + 4 non può essere scomposto in fattori lineari.
Qual è la differenza tra forma standard, forma vertice, forma fattorizzata?
Supponendo che stiamo parlando di un'equazione quadratica in tutti i casi: Forma standard: y = ax ^ 2 + bx + c per alcune costanti a, b, c Forma vertice: y = m (xa) ^ 2 + b per alcune costanti m , a, b (il vertice è a (a, b)) Forma fattorizzata: y = (ax + b) (cx + d) o eventualmente y = m (ax + b) (cx + d) per alcune costanti a, b, c, d (e m)
Quale espressione è la forma completamente fattorizzata di x ^ 6-64y ^ 3?
X ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2) ^ 2 + ( 4y) ^ 2 + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2] = ( x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y)