Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = 3x ^ 2 - 9x + 12?

Risposta:

# x = 3/2, "vertice" = (3 / 2,21 / 4) #

Spiegazione:

# "dato un quadratico in" colore (blu) "forma standard" #

# • colore (bianco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c colore (bianco) (x); a! = 0 #

# "quindi l'asse di simmetria che è anche la coordinata x" #

# "del vertice è" #

#color (bianco) (x) x_ (colore (rosso) "vertice") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "è in formato standard" #

# "con" a = 3, b = -9 "e" c = 12 #

#x _ ("vertice") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "sostituisci questo valore nell'equazione per la coordinata y" #

#y _ ("vertice") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "vertice" = (3 / 2,21 / 4) #

# "equazione dell'asse di simmetria è" x = 3/2 #

grafico {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}

Risposta:

# X = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Spiegazione:

Data equazione:

# Y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# Y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (X-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

L'equazione sopra mostra una parabola ascendente: # X ^ 2 = 4AY # che ha

Asse di simmetria: # X = 0 implica x-3/2 = 0 #

# X = 3/2 #

Vertice: # (X = 0, Y = 0) equiv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#