Se sin 3x = cos x, dove x è compreso tra 0 e 90 gradi inclusi, qual è il valore di x?

Risposta:

# X = 22,5 ° #

Spiegazione:

Dato che

# Rarrsin3x = cosx #

# Rarrsin3x = sin (90-x) #

# Rarr3x = 90-x #

# Rarr4x = 90 #

# Rarrx = 22,5 ° #

Risposta:

#22^@5; 45^@#

Spiegazione:

sin 3x = sin (90 - x)

Il cerchio unitario fornisce 2 soluzioni:

3x = 90 - x, e

3x = 180 - (90 - x) = 90 + x

un. 3x = 90 - x -> 4x = 90

#x = 22 ^ @ 5 #

b. 3x = 90 + x -> 2x = 90

#x = 45 ^ @ #

Dai un'occhiata.

x = 45 -> 3x = 135 -> #sin 3x = sin 135 = sqrt2 / 2 #

#cos x = cos 45 = sqrt2 / 2 #. Dimostrato.

x = 22,5 -> sin 3x = sin 67,5 = 0,9238

cos x = cos 22.5 = 0.9238. Dimostrato.