Qual è la distanza tra (-2, 1, 3) e (8, 6, 0)?

Risposta:

# "Distanza" = 11,6 "unità a 3 cifre significative" #

Spiegazione:

Innanzitutto, calcola la distanza per dimensione:

• #x: 8 + 2 = 10 #
• #y: 6-1 = 5 #
• #z: 3 + -0 = 3 #

Quindi, applicare Teorema di Pitagora 3D:

# h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 #

Dove:

• # H ^ 2 # è il quadrato della distanza tra due punti
• # A ^ 2 #, # B ^ 2 #, e # C ^ 2 # sono le distanze dimensionali calcolate

Possiamo adattare il teorema per risolvere direttamente # H #:

#h = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) #

Infine, sostituisci i tuoi valori nell'equazione e risolvi:

#h = sqrt (10 ^ 2 + 5 ^ 2 + 3 ^ 2) #

#h = sqrt (100 + 25 + 9) #

#h = sqrt (134) #

#h = 11.5758369028 = 11.6 "a 3 cifre significative" #

#:. "Distanza" = unità da 11,6 "a 3 cifre significative" #

Risposta:

#sqrt (134) #

Spiegazione:

La formula della distanza per le coordinate cartesiane è

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (Z_2-z_1) ^ 2 #

Dove # x_1, y_1, z_1 #, e# x_2, y_2, z_2 # sono le coordinate cartesiane di due punti rispettivamente.

Permettere # (X_1, y_1, z_1) # rappresentare #(-2,1,3)# e # (X_2, y_2, Z_2) # rappresentare #(8,6,0)#.

#implies d = sqrt ((8 - (- 2)) ^ 2+ (6-1) ^ 2 + (0-3) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((10) ^ 2 + (5) ^ 2 + (- 3) ^ 2 #

#implies d = sqrt (100 + 25 + 9 #

#implies d = sqrt (134 #

Quindi la distanza tra i punti dati è #sqrt (134) #.